「y=xをy=x-1へと右側に平行移動する」とは、「平行移動したあとでも同じ値を返してもらうためには、平行移動する前よりも1だけ多くxに値を入力すればよくなった」というルール変更を意味する。たとえば、平行移動する前には3を入力したら3が帰ってきたけど、これからは3+1を入力しなければ3が帰ってこなくなるということである。
このことはグラフの形が変わらないならば、全ての入力値に対して言える。よって、「平行移動がなされましたので、さっきまでと同じ値を得るためには全ての入力値にかんして+1をしなさい。」というこの指示は、「平行移動がなされましたので、入力されるxから1があらかじめ引かれるような設定にしておきます」という「補正のアナウンス」として表現される。
それゆえ、y=x-1という形になるのだ。
結論を整理しておく。
①「あるグラフを右側に1だけ平行移動したよ」
とは、
②「入力値xを常に1だけ多くしてやると、さっきまでと同じ出力値yが得られることになったよ」
というアナウンスに過ぎず、この②をxとyの関係で表現すると、
③「yを出力するときに、入力されるxからあらかじめ1が引かれる設定にしておいたよ」
となるのだ。①と②と③は全て同じ意味だというのがポイントである。
y=xの場合だと、新しい設定が、y=x-1というふうに表現できて、新しい設定にすることを「平行移動」と呼んでいるのである。
この話は、遠くからカーブしている車を観測する時には動いているのだから、向心力しか書かなくてよくて、
逆に、カーブしている車の中からカーブしている車を観測する時には止まっているのだから、遠心力を書くという話にも応用できる。
力は視点をおく系によって感じ方が変わる。
車の外から見えるのは遠心力ではなくて向心力。でもその車に乗ってるときには遠心力こそを感じる。
そして「遠心力は(乗ってるときには感じるけど外からは見えないから、外の人にとっては)見かけの力だ」と言われる。
物理学でいう「力」は日常語でいう「力」とはまた違うのだ。だから「遠心力」と言ったって、日常的に感じる「力」と同一視するわけにもいかない。
だから、次のように考えてみてはどうか。
向心力がかかっているのに、視点自体が動いているならば、向心力が働いているからそれを書き込まざるを得ないのに、その向心力が働いている対象が止まってしまう。その止まって見えることを、向心力を消さずに正当化するために遠心力を書くのだ。だから、遠心力は向心力に対するいわば補正である。「「止まって見える」という同じ結果を得るために、あらかじめ遠心力というものがかかっていたことにする」というのが補正なのである。
